Perito y Tasador

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¿Dónde deben ubicarse los radiadores?

febrero 02
15:43 2012

Mario Villares Martín, Ingeniero Industrial,  nos explica porqué los radiadores trabajan con mejor eficiencia energética cuando se colocan bajo las ventanas

Por el turno de oficio del Colegio me encargaron calcular la pérdida de eficiencia energética de unos radiadores que se habían modificado de la posición original de la instalación proyectada.

En el curso de Termografía Analítica que realicé, como alumno, en el departamento de formación del colegio nos enseñaron la fórmula para el cálculo de la radiación energética de un cuerpo y por otros proyectos de climatización que me han sido encargados he logrado tener todas las fórmulas termodinámicas necesarias para ese menester y demostrar matemáticamente que los radiadores trabajan con mejor eficiencia energética cuando se colocan bajo las ventanas.

Es sabido que la práctica habitual es poner los radiadores debajo de las ventanas con distintas justificaciones, siendo la más extendida la de suponer que debajo de las ventanas no se ponen muebles, pero existe una justificación muy técnica del por qué se ponen debajo de las ventanas y es, justamente, esa justificación la que me ha llevado a proponer este artículo.

En una instalación de calefacción por el sistema de radiadores se conjugan dos maneras de disipación del calor –suministrado por la caldera y conducido por la red de agua de la instalación de calefacción-, a saber:

1.      Por radiación (de ahí el nombre de radiadores).

2.      Por convección.

Los radiadores emiten calor que se puede calcular por la ecuación siguiente:

             Qr = a x e ( Ta4 – Tv4 ) expresado en w/m2

En esta fórmula las distintas variables son:

Qr  = Calor radiado.

a = Constante de Stefan-Boltzman = 5,67 x 10-8 w/m2 K4 (temperatura en grados Kelvin)

e = Emisividad del cuerpo del radiador = 0,95 (es un factor adimensional)

Ta = Temperatura absoluta del radiador en grados Kelvin (0 ºK = – 273,15 º C)

Tv = Temperatura absoluta del entorno al que se produce la radiación.

Como puede comprobarse en la fórmula cuando la diferencia de temperaturas es mayor entre en cuerpo radiante y su entorno, mayor es la cantidad de energía radiada para una misma temperatura del cuerpo radiante que no es otra que la temperatura del agua caliente que pasa por la instalación de calefacción.

La temperatura en el entorno en el que se produce la radiación viene definida por la siguiente fórmula:

Tv = Tai –(Ks/hs) x (Tai – Te)

expresado en grados centígrados y donde los términos de la ecuación son:

Tai = Temperatura ambiente interior en º C.

Ks = Coeficiente de transmisión térmica de los paramentos que separan el ambiente exterior del ambiente donde se produce la radiación, o sea el interior del apartamento,expresado en w / m2 ºC.

1/hs = Resistencia térmica superficial del interior del apartamento expresado en m2 ºC/w

Te = Temperatura exterior atmosférica expresada en ºC.

CALOR EMITIDO POR CONVECCIÓN

El calor emitido por convección viene definido por la siguiente fórmula matemática:

            Qc = Hc x ( Ta – Tv) expresada en  w / m2

En esta expresión matemática el coeficiente Hc depende de la velocidad del viento en el entorno del radiador, siendo:

Hc = 0,6246 x [Ta – Tv]1/3    para el aire en reposo y expresada en w/m2 ºC    y

Hc = 2,6636 x V4/5 / L1/5

expresada en las mismas unidades que la anterior w/m2 ºC para el aire en movimiento.

En esta última fórmula los distintos parámetros son:

V = velocidad del aire a nivel del suelo

L = altura del radiador.

UN EJEMPLO

Una vez definidas las fórmula a aplicar podemos hacer un ejemplo numérico para calcular la pérdida de rendimiento energético que supone la separación de los radiadores de las ventanas.

Las ventanas están acristaladas y dando al exterior; la temperatura superficial de dichas ventanas tienen un orden de temperaturas 2 a 4 º C menor que los muros que separan el apartamento del exterior.

Para el ejemplo numérico vamos a dar unas condiciones de temperatura, a saber:

Temperatura exterior = 0 º C

Temperatura del radiador = 50 º C que es la máxima para evitar quemaduras al contacto con el radiador.

Con estos datos y los que se sacan de las tablas de resistencias térmicas de cada elemento que existen  se obtienen los siguientes parámetros:

Resistencias térmicas superficiales:

Vidrio doble:  1/h = 0,112 m2 º C / w

Muros:            1/h = 0,095 m2 º C / w

Coeficientes de transmisión térmica:

Vidrio doble:                             K = 2,0 w / m2  º C

Muros con cámara de aire:        K = 1,2 w / m2  º C

Aplicando las fórmulas obtenemos que la temperatura de las superficies envolventes es la siguiente:

Vidrio doble:                 Tv = 22 – [ 2 x 0,112 x (22-0)] = 17,072 º C

Muros fachada:             Tv = 22 – [1,2 x 0,095 x (22-0)] = 19,492 º C

Si el radiador está debajo de la ventana o muy cerca de ella , aplicando la fórmula de radiación obtenemos el siguiente resultado:

        Ta = 273,15 ºC + 50 º C = 323,15 º C

         Tv = 273,15 º C + 17,072 º C = 290,222 º C

 Qradiado = 5,67 x 10-8 x 0.95 x ( 323,154 – 290,2224) = 205,241 w / m2

 El calor por convección para estas mismas variables será:

Qconvección = Hc x (Ta – Tv)      y      Hc = 2,6636 x 24/5 / 0,81/5 = 4,849

Ya que se ha supuesto una velocidad el aire de 2 m/s y una altura de radiador de 0,8 m.

Luego el calor por convección resulta ser:  Q = 4,849 x (50 – 17,072) = 159,66 w / m2

O sea que el radiador cede una cantidad de energía igual a la suma de las dos calculadas, es decir:

Q = 205,241 w / m2 + 159,66 w / m2 = 364,909 w / m2

En el caso que nos ocupa si el radiador se ha separado de la ventana unos 5 metros y se ha colocado en una pared medianera que separa el apartamento de otro predio vecino que, en las circunstancias supuestas (50 º C en el agua del radiador y 0 º C en la atmósfera) el predio vecino no estará a esa temperatura de 0 ºC si no más bien en el peor de los casos estará a 10 º C y no habrá corriente de aire de convección.

Por todo lo expuesto se colige que la potencia energética del radiador queda de la siguiente forma:

 Q radiado =   5,67 x 10-8 x 0.95 x ( 323,154 – 292,6424) = 192,335 w / m2

Qconvección = Hc x (50 – 20,86)        y    Hc = 0,6246 (50 – 20,86)1/3 = 1,901

Por lo que el calor de convección será  Qc = 1,901 (50 – 20,86) = 55,366 w / m2

Y por consiguiente el calor total será:

Q ´ = 192,335 w / m2 + 55,366 w/ m2 = 247,701 w / m2

Lo que nos indica que la pérdida de eficiencia energética entre la colocación del radiador alejado de la ventana hacia el interior del piso en vez de dejarlo colocado al lado de la ventana es de:

364,909 – 247,701 = 117,20 w / m2, que porcentualmente significa una pérdida de eficiencia energética del  32,12 %.

CONCLUSIONES

como conclusiones se pueden sacar las siguientes, sin ser excluyentes de otras posibles, a saber:

  • La colocación de los radiadores de calefacción debajo de las ventanas tiene una explicación físico-termodinámica.
  • Cuando existe una diferencia de temperaturas entre el entorno donde se halla el radiador y éste, se crea una corriente de aire donde el aire frío baja por detrás del radiador y aumenta el calor cedido por convección. Cuando menor sea la diferencia de temperaturas menor será la velocidad del aire en el entorno del radiador y menor la energía cedida al entorno por convección
  • La eficiencia energética de los radiadores colocados en el interior de las dependencias puede disminuir mucho (un 32,12% el calculado en el supuesto que sirve de base a este artículo) en función de la temperatura del entorno de radiación.
Mario Villares Martín (1 Posts)

Ingeniero Industrial. Diplomado en Ingeniería Medioambiental. Master en Dirección y Administración de empresas. Especialista en Cogeneración. Ponente de los cursos de Ingeniería Forense en los Colegios de Ingenieros Industriales de Madrid, Valencia y Sevilla.


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